为工具在人们的生活中变得不可或缺。
而编制数表需要分工合作，通常的模式是这样的：
数学家负责确定计算用的数学公式；
监督员负责按照数学公式组织计算，并监督结果的汇总和印刷；
接着计算员负责计算。
计算员们各自在家工作，为了防止出错，两名计算员会独立计算一遍数据，再由另一名比较员核对结果。
计算并出版这些数表需要投入巨大的工作量，但错误依然不可避免。
即使著名的英国《航海天文历》也包含错误，曾经有不止一只船报告说，因为天文历中的错误数据导致他们的船只搁浅或者在大海里迷失方向。
1820年的时候，巴贝奇和约翰·赫歇尔便是在为天文学会验算对数表。
整个过程不但枯燥繁杂，同时也发现了一大堆的错误。
于是乎，巴贝奇的脑海中冒出了一个念头：
如果这些计算能用蒸汽完成该多好啊。
这件事记载在了巴贝奇的自转中，书名叫做《PassagesfromtheLifeofaPhilosopher》，亚马逊有卖，27美刀。（话说谁知道怎么搞抽奖么，想把这本书搞个抽奖送出去）
这个念头在冒出之后便一发不可收拾，巴贝奇为此投入了大量精力，最后得出了一个叫做分差法的原理。
分差法可以轻松的构造函数T的表格，通过级联的加法生成一系列数，就可以得到一列所需的计算结果，显然很适合用机器来实现。
在这种基础上。
巴贝奇将自己设想的机器命名为了差分机：
它由蒸汽机推动，通过常量差分计算数表，并把结果记录到金属表盘上。
通过直接从这些表盘打印表格，差分机避免了制表工人可能引起的各种错误。
巴贝奇设想。
一位操作员只需给差分机输入不同的差分值，机器就可以反复累加并打印出结果。
因为每个加法项都要依赖于前一步计算的值，因此这个方法包含内在的检测机制：
只要最后一个数字是正确的，那么表中所有之前的数据一定都是正确的。
如果换作人类计算员的话，则有可能在任何一步出错。
确定好设计方案后，巴贝奇便弄了一套车床，自己操作，还雇了几位金属铸件工。
1822年。
一台可以工作的模型机问世了——它经由一个手柄，转动齿轮执行运算。
虽然这只是巴贝奇设想机器的一部分，但无疑这台模型机已证实了他的想法的可行性。
这台机器很快引起了英国财政部的关注，最终在1824年，英国财政部决定资助巴贝奇1500英镑，让他开始动手制造全尺寸差分机。
巴贝奇的差分机需要的设备精度很高，所以他聘请了一流的机械工程师克莱门特协助——这也是导致巴贝奇下场凄凉
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